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Beispiel: Berechnung der Duration einer Anleihe

Eine Anleihe soll folgende Ausstattungsmerkmale aufweisen: Restlaufzeit 3 Jahre, Zinssatz 8 %, Rendite 7,5 %, Rückzahlung zu 100%.

1. Berechnung des Barwerts der während der Laufzeit erfolgenden Zahlungen

Während der Laufzeit der Anleihe wird es zu insgesamt 4 Zahlungen kommen, drei Zinszahlungen und der Rückzahlung des Nominalbetrags. Für jede Zahlung muss nun der Barwert errechnet werden:

I. Zinszahlung nach einem Jahr: 8 Euro : 1,075 = 7,44 Euro
II. Zinszahlung nach zweitem Jahr: 8 Euro : 1,075² = 6,92 Euro
III. Zinszahlung nach drittem Jahr: 8 Euro : 1,075³ = 6,44 Euro
IV. Rückzahlung des Nominalbetrag: 100 Euro : 1,075³ = 80,50 Euro

2. Multiplikation der ermittelten Werte mit der Zahl der Jahre bis die Zahlung

I. Zinszahlung nach einem Jahr: 7,44 Euro * 1 = 7,44
II. Zinszahlung nach zweitem Jahr: 6,92 Euro * 2 = 13,84
III. Zinszahlung nach drittem Jahr: 6,44 Euro * 3 = 19,32
IV. Rückzahlung nach drittem Jahr: 80,50 Euro * 3 = 241,50

3. Addition der im vorherigen Schritt ermittelten Werte

7,44 + 13,84 + 19,32 + 241,50 = 282,10

4. Berechnung des Barwerts der Anleihe

8 Euro : 1,075 = 7,44
+ 8 Euro : 1,075² = 6,92
+ 8 Euro : 1,075³ = 6,44
+ 100 Euro : 1,075³ = 80,50
= 101,30

5. Division des unter 3 berechneten Werts durch den in Schritt 4 berechneten Wert

241,50 : 101,30 = 2,38 Jahre

Die Duration der Anleihe beträgt also 2,38 Jahre, was bedeutet, dass das vom Anleger investierte Geld nach durchschnittlich 2,38 Jahren wieder an ihn zurückgeflossen ist.