Hallo Maulwurf,
na ja, in dem Link antwortet nesciens zwar auf eine Frage zu "Kundenzahlungen", spricht aber in der Antwort von einem Procedere zu "Eingangsrechnungen" ... passt also doch irgendwie nicht zur hiesigen Frage, oder 
Wie dem auch sei, ich hab nun schon mal Folgendes rausgefunden:
Wenn ich bei der Anlage einer Buchung "Einnahme" wähle und den daneben stehenden Link "Vorlage wählen" anklicke, erhalte ich eine Liste aller Buchungsvorlagen und - siehe da - auch eine Liste der unter "Rechnungen/Rechnungskorrekturen" angelegten Rechnungen. Toll, denke ich und wähle nun also die besagte Rechnung aus. Das Programm übernimmt alle Rechnungsdaten in die Maske. Auch gut, aber da steht nun der volle Rechnungsbetrag, der ja bei einer Teilzahlung eben noch nicht vollständig ausgeglichen wurde. Also ändere ich den Rechnungsbetrag in der Maske auf den Betrag der Teilzahlung, klicke auf "Buchen" und die Buchung erscheint. Nun sehe ich in die "Rechnungen/Rechnungskorrekturen", wo ich hocherfreut feststelle, dass die Teilzahlung berücksichtigt ist, also vom "offenen Betrag" abgezogen wurde.
Toll, denke ich noch, kurz bevor die Ernüchterung um sich greift. Denn als ich zur Tat schreiten will, um nun die Restzahlung zu verbuchen, streikt die Option "Vorlage wählen". Die Rechnung taucht einfach nicht mehr auf ...
Mit anderen Worten: Mit dem Link "Vorlage wählen" kann ich zwar auf die angelegte Rechnung zugreifen, aber nur genau einmal. Das wiederum macht nur Sinn, wenn die Rechnung vollständig ausgeglichen ist. Ein griffiges Procedere für die Verbuchung von Teilzahlungen habe ich damit immer noch nicht.
Ach so, deine Vermutung, dass das Programm merkt, dass kein vollständiger Rechnungsausgleich erfolgt ist und fragt, was mit dem Rest passieren soll, ist tatsächlich nur die "Theorie". In der Praxis gibt es die Abfrage leider nicht. Es wird gebucht und fertig ...
Was die OP-Verwaltung angeht, bin ich ich vielleicht von Sage 50 verwöhnt, von dem ich gerade aus anderen Gründen umgestiegen bin. Da ging es auch ohne Debitorenkonten. Und eigentlich sollte es doch auch bei Wiso EÜR & Kasse problemlos möglich sein, die blöde angelegte Rechnung nicht schon nach der ersten Buchung aus den "Vorlagen" verschwinden zu lassen, sondern erst nach der letzten Buchung, mit der die Rechnung vollständig ausgeglichen wird!? Ist da wirklich noch kein Mensch drauf gekommen?
Wenn noch jemand eine andere Idee hat, ist er natürlich herzlich willkommen, zu antworten.