Woran scheitert die Übernahme denn?
Wenn du beide Versionen auf dem gleichen Rechner installiert hast, dann kannst du beim Start der Börse 2015 im Assistent zur Datenbankeinrichtung die Datenübernahme aus der Vorgängerversion (2te Option) auswählen und der Rest erfolgt automatisch.
Ich habe eien Datensicherung der 2013-er Version, sowie eine Kopie des data-Ordners separat auf dem NAS gesichert. Wenn ich in Börse 2015 die Datenwiederherstellung aus einer Datensicherung auswähle wird der Datenübernahmeprozess zwar gestartet aber mit der Meldung "Die Datenbankübernahme ist gescheitert." abgebrochen. 
Was nun?
Leider kann ich dir kein Feedback geben, ob der direkte Weg "vollständige Datensicherung" in der Börse 13 und Datenübernahme der Börse 15 funktioniert.
Mit Version Börse 14 wurde die Datensicherung nämlich vereinfacht, sodass nur noch eine Datei (*.dabac) erzeugt wird. Diese kannst du dann im Einrichtungsdialog direkt zurücklesen lassen.
Kannst du denn auf deinem alten System noch die Börse 15 zuvor aufspielen, Daten übernehmen und dann sichern?
Alternativ würde ich die Sicherung auf Dateiebene zurücklesen. Also gemäß FAQ die Export im Datenbankwerkzeug, dann den Data-Ordner kopieren.
Auf dem neuen PC zunächst den vorhandenen Data-Order umbenennen (falls was schief geht), dann den kopierten Ordner an dessen Stelle einfügen und im Datenbankwerkzeug "Installation > Datenbank einrichten (oder so ähnlich)". Hoffe das hilft.
